Số bạn bè là hai số tự nhiên khác nhau sao cho tổng các ước thật sự của số này bằng số kia. Tức là, σ ( a ) = b + a và σ ( b ) = a + b, trong đó σ ( n ) bằng tổng các ước số dương của n (xem thêm hàm số chia ).Cặp số bạn bè nhỏ nhất là ( 220, 284) vì các ước thật sự của 220 là 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 và 110, tổng là 284; và các ước thật sự của 284 là 1, 2, 4, 71 và 142, tổng là 220. (Ước thật sự của một số là một ước số dương của số đó khác với chính số đó. Ví dụ, các ước thật sự của 6 là 1, 2 và 3. )Mười cặp số bạn bè đầu tiên là: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), ( 17296, 18416), (63020, 76084) và (66928, 66992). (dãy số A259180 trong bảng OEIS) . (Xem thêm  A002025 và  A002046 ). Đến nay vẫn chưa biết đựoc có vô số cặp số bạn bè hay không.